Ни одно из искомых чисел не может раскладываться в произведение двух взаимнопростых. Значит каждое из них есть степень простого. Одно из них чётное, следовательно, оно будет степенью двойки. Это число не может быть меньшим 128-ми, ибо иначе 128 также не делило бы загаданное число, что противоречит условиям наложенным на загаданное число. Значит чётное число в искомой паре 128. Так как 129 составное, оно не подходит в качестве второго числа пары. Остаётся 127, которое простое. Легко видеть, что наименьшее общее кратное чисел от 1 до 200, исключая 127 и 128, не будет делиться ни на 127, ни на 128, но будет кратным всем остальным числам от 1 до 200.
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
winterfish
no subject
Date: 2019-10-12 08:40 am (UTC)Ни одно из искомых чисел не может раскладываться в произведение двух взаимнопростых. Значит каждое из них есть степень простого. Одно из них чётное, следовательно, оно будет степенью двойки. Это число не может быть меньшим 128-ми, ибо иначе 128 также не делило бы загаданное число, что противоречит условиям наложенным на загаданное число. Значит чётное число в искомой паре 128. Так как 129 составное, оно не подходит в качестве второго числа пары. Остаётся 127, которое простое. Легко видеть, что наименьшее общее кратное чисел от 1 до 200, исключая 127 и 128, не будет делиться ни на 127, ни на 128, но будет кратным всем остальным числам от 1 до 200.