Playing poohsticks in the Styx

Вдруг^* захотелось капчу на телефон. Для телефонных станций, в которых есть функция voice mail, это тривиально: все звонки отправляются туда, в сообщение вставляется как-либо завуалированное указание набрать некую последовательность цифр (например, "press the area code followed by the third digit of this phone number"), и звонок раздается у вызываемого абонента, только если звонящий ее набирает правильно.

*) Телефонный спам о заканчивающейся автостраховке и о чем-то там насчет кредитных карточек уже забодал.

На одной из центральных клеток шахматной доски стоит "ладьекороль" (фигура, которая ходит на одну клетку, но только по вертикали или горизонтали), оставляющий следы на клетках, на которых он побывал. Он делает случайные равновероятные ходы до тех пор, пока на доске не окажется 4 клетки со следами, включая первоначальную. В результате следы образуют одну из пяти (зеркальные считаются идентичными) фигур тетрамино: S, T, O, L, I. Какова вероятность получить каждую из фигур?

Комменты скринятся.

Upd: +kcmamu, +raindog_2, +oldjackaroo +anonymous, +6zow