Вопрос глупый, но, надеюсь, простой
Mar. 7th, 2021 11:35 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
spamsink...хотя и математический.
Почему периметр для [односвязных, хотя бы] трехмерных фигур не определён? Навскидку можно предложить несколько разумно выглядящих определений (я вижу три), но в статьях "Периметр" хоть в википедии, хоть на mathworld.com даже намёка на это не делается.
Даже удивительно.
Почему периметр для [односвязных, хотя бы] трехмерных фигур не определён? Навскидку можно предложить несколько разумно выглядящих определений (я вижу три), но в статьях "Периметр" хоть в википедии, хоть на mathworld.com даже намёка на это не делается.
Даже удивительно.
no subject
Date: 2021-03-08 08:15 am (UTC)no subject
Date: 2021-03-08 08:27 am (UTC)no subject
Date: 2021-03-08 08:33 am (UTC)no subject
Date: 2021-03-08 08:33 am (UTC)no subject
Date: 2021-03-08 09:01 am (UTC)no subject
Date: 2021-03-08 01:19 pm (UTC)Вообще периметр определён, для многоугольников как сумма длин сторон, для других фигур играем в игры "приблизим многоугольниками и возьмём предел при количестве вершин, стремящемся к бесконечности". Но этот подход иногда ломается из-за дробных размерностей.
no subject
Date: 2021-03-08 05:08 pm (UTC)no subject
Date: 2021-03-08 05:12 pm (UTC)no subject
Date: 2021-03-08 05:37 pm (UTC)no subject
Date: 2021-03-08 05:42 pm (UTC)no subject
Date: 2021-03-08 08:58 pm (UTC)no subject
Date: 2021-03-08 08:59 pm (UTC)no subject
Date: 2021-03-08 09:27 pm (UTC)Скажем, швабру можно ухватить разными способами.
no subject
Date: 2021-03-08 09:28 pm (UTC)no subject
Date: 2021-03-08 09:35 pm (UTC)no subject
Date: 2021-03-08 09:44 pm (UTC)no subject
Date: 2021-03-08 09:49 pm (UTC)no subject
Date: 2021-03-08 10:01 pm (UTC)Легко представить объект, у которого любое сечение, проходящее через центр масс - не односвязное.
no subject
Date: 2021-03-08 10:33 pm (UTC)no subject
Date: 2021-03-08 11:00 pm (UTC)практического применения не видно
Когда это математиков останавливало?
no subject
Date: 2021-03-08 11:10 pm (UTC)no subject
Date: 2021-03-09 02:38 am (UTC)Мне ниже предложили альтернативный подход, не требующий сечений и выбора из вариантов - геодезические линии.
Тогда у мотка проволоки будет периметр, [примерно?] вдвое больший, чем собственно длина проволоки.
no subject
Date: 2021-03-09 05:57 am (UTC)1. Утверждение. Обхват меньше или равен полупериметра. (а м.б. всегда меньше для невырожденных тел?)
2. Тема для курсовой: чему равен полупериметр развертывающейся поверхности (для начала тетраэдра, куба, конуса или цилиндра).
Заморочка там нехитрая, но есть. Геодезическая - это прямая на "правильной" развертке. Нужно перечислить все развертки и выбрать максимум так, чтобы он оставался максимумом на всех развертках. Это не должно быть сложно, но для курсовой сгодится. Можно написать программку построения всех разверток. Доказать, что это все развертки, например, через комбинаторный код развертки и перечисление кодов. Искать полупериметр на всех развертках сразу. Все это запрограммировать.